Professor Leschka studierte Humanmedizin an der Freien Universität Berlin. Anschliessend arbeitete er als Assistenzarzt an der Charité Universitätsmedizin Berlin, am Universitätsspital Zürich und am Kantonsspital St. Gallen sowie als Oberarzt am Universitätsspital Zürich. Seit 2010 ist Professor Leschka als Leitender Arzt am Kantonsspital St. Gallen tätig und leitet die Bereiche Computertomographie und Notfallradiologie. Professor Leschka hat sich 2009 an der Universität Zürich habilitiert. Seine Forschungsschwerpunkte sind die kardiale Bildgebung, Niedrigdosistechniken bei der Computertomographie, die Notfallradiologie und die abdominale Radiologie. Professor Leschka ist Gutachter bei zahlreichen medizinischen Fachzeitschriften (u.a. The Lancet und Circulation) und hat mehr als 20 nationale und internationale Forschungspreise gewonnen.